5세에 피아노를 시작한 서혜경은 예원학교 2학년 때인 1973년 일본으로 유학했다. 이듬해 미국 메네스 음악학교에 장학생으로 입학,라이젠버그에게 사사받았고 이어 줄리어드 음악학교에서는 러시아 출신 피아니스트인 고르드스키의 지도를 받았다. 서혜경은 박사학위를 받을 때까지 줄곧 줄리어드에서 수학하였다.
8세때 서울교대 콩쿠르 1위,이듬해 이화 경향 콩쿠르 특상,1972년과 1973년 <5.16민족상>수상 등 국내무대에서 신동으로 주목받던 서혜경은 미국무대에서도 두각을 나타내 영 아티스트 콩쿠르,쇼팽 콩쿠르, 줄리어드 차이코프스키 콩쿠르,메노그 국제 콩쿠르 등에서 차례로 수위 입상하였다.그리고 마침내 1980년에는 오랜 전통을 자랑하는 세계적 권위의 부조니 콩쿠르에서 우승함으로써 일약 세계적인 피아니스트 대열에 합류하였다.
부조니 콩쿠르 우승으로 서혜경은 역대 최연소로 대한민국 정부에서 수여하는 보관문화훈장을 수상하였다.이후 2년간 근육마비 증상으로 침체기를 겪기도 했으나 1983년,뮌헨 콩쿠르에서 1위 없는 2위에 입상함으로써 음악가로서의 저력을 만방에 과시하였다. 몇 차례의 국제 콩쿠르 수상과 함께 베를린 라디오 심포니 오케스트라, 런던 필하모닉 오케스트라,프랑크푸르트 라디오 심포니,필라델피아 오케스트라(리카르도 무티 지휘),피츠버그 심포니(샤를 뒤트와 지휘)등 세계 유수의 오케스트라와 협연이 이어졌다.
베를린 라디오 심포니와 협연한 그녀의 차이코프스키 피아노 협주곡 1번을 두고 Berliner Morgenpost 지는 "웅대한 기교,대담함과 열정,그리고 섬세함이 가득한 연주"라고 평했다. 1985년에는 25세의 나이로 '링컨센터 상'이라 불리는 '윌리엄 퍼첵 상'을 받았으며,세계 굴지의 매니지먼트사인 ICM과 전속계약을 맺어 화제를 모았다.1988년 뉴욕에서 열린 '스타인웨이 피아노 135주년 및 50만대 판매기념 연주회'에서는 스무명의 세계 정상급 피아니스트들과 함께 갈라 연주회를 가진 바 있고 카네기홀이 선정한 '세계 3대 피아니스트'중 한 명으로 특별 연주회를 갖는 영광을 누리기도 하였다. 같은 해에는 서울 올림픽 문화축전에 초청 받아 모스크바 필하모닉과 협연하였으며,1989년에는 극동 리사이틀 투어,1990년에는 슈트트가르타 심포니와 협연,1993년에는 러시아 국립 카펠라 심포니와 일본 순회공연,슬로박 라디오 심포니와 유럽 6개 도시에서 순회공연 등 서혜경은 전세계를 무대로 왕성한 활동을 펼쳐왔다.1996년 중국 상하이 심포니와 협연한 서혜경은 이어 뉴질랜드와 호주에서도 리사이틀을 가졌고,1997년 4월에는 필립스 갤러리가 주관하는 콘서트 시리즈에 출연하여 엠마누엘 액스 등 정상급 연주자들과 나란히 리사이틀을 가졌다.
1998년 10월에는 뉴욕 쥬피터 심포니와 라흐마니노프 3번을 협연하였고, 카네기홀에서 윤이상의 곡이 포함된 레퍼토리로 리사이틀을 갖는 등 열졍적인 활동을 계속하고 있다. 2000년 1월 미 플로리다에서 있었던 팜비치 국제콩쿠르에서 우승한 서혜경은 국내 무대의 활동에도 적극적으로 임하고 있는데, 1997 8개 도시,1998년 7개 도시의 순회 공연에 이어 2년만에 2000년 5월에도 전국 순회 리사이틀을 가졌고, 9월에는 독일 본(Bohn)의 베토벤 하우스에서 독주회를 가졌다.
현재 경희대학교 교수로 재직 중인 서혜경은 뉴욕을 중심으로 미국, 유럽, 중국 등에서 원숙한 음악 활동을 펼치고 있다.